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Um ônibus...

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Um ônibus...

Mensagempor magaleao » Dom Dez 20, 2009 12:10

Bom dia, dentre as questões de concursos anteriores que estou resolvendo encontrei mais de 10 com esse mesmo problema ou algo semelhante... E só resolvi 4. Portanto, peço ajuda para entender essas duas, porque a partir daí conseguirei entender as outras e por conseguinte resolvê-las.

1. Um ônibus parte de determinado ponto em uma rodovia circular, fechada, e, ao percorrê-la, pára de 6 em 6 pontos. Sabendo que há um total de 20 pontos ao longo da rodovia, quantas voltas completas, no mínimo, o ônibus fará para voltar a parar no ponto de saída?

2. Uma torneira com defeito goteja a cada 20 segundos. Admitindo-se que as gotas tenham sempre um volume igual a 0,02ml, o volume de água desperdiçado em uma hora é de:

Desde já agradeço.
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Re: Um ônibus...

Mensagempor Elcioschin » Seg Dez 21, 2009 18:17

6 = (2¹)*(3¹)
20 = (2²)*(5¹)

MMC(6, 20) = (2²)*(3¹)*(5¹) -----> MMC(6, 20) = 60

60/20 = 3 voltas completas


2) 1 hora = 3600 segundos

3600/20 = 80 gotas

V = 80*0,2

V = 16 ml
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.