Equação - Me ajudem pf urgente

[Jhordan Gabriel]

Marcia possui R$ 83,00 depositados em sua conta num banco. Duas operações bancárias são permitidas, retirar R$ 50,00 ou depositar R$ 33,00. Essas operações podem ser repetidas quantas vezes Marcia desejar, mas somente o dinheiro inicialmente depositado pode ser usado. Qual o maior valor que Marcia poderá retirar de sua conta? Como poderá fazê-lo, utilizando para tanto um número mínimo de operações bancárias?

Desde já obrigado

[Neperiano]

Ola

Eu acho que é assim

83/50=1,... alguma coisa, ou seja ela pode retirar uma vez só

Achei meio estranha essa questão

Atenciosamente

[pedroaugustox47]

Bonita questão, pega muita gente.
Equação Diofantina Linear:
-50.x + 33.y =83 , com X e Y naturais
é claro que uma solução é e
Fórmula da Equação Diofantina Linear:
e , onde d=mdc(a,b) , a é o coeficiente de x ,b é o coeficiente de y
logo temos:


mas x e y são naturais , então
se t=1 , temos x=32 e y =51
se t=2 , temos x=65 e y =101
logo:
o maior valor possível para retirada : R$83,00
o número mínimo de operações: 32+51=83
abraços