Problema quantia do irmão

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Problema quantia do irmão

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Problema quantia do irmão

Mensagempor junior_gyn » Qua Mai 04, 2011 16:01

por favor me ajude!

Dois irmãos fizeram juntos uma aplicação, a uma taxa de 2% ao mês (juros simples). O mais velho aplicou R$1000,00 a mais que o mais novo. Ao final de um ano, resgataram R$7200,00. A quantia que o irmão mais novo aplicou foi de
a)R$2403,23
b)R$3100,00
c)R$2500,13
d)R$2413,23
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Re: Problema quantia do irmão

Mensagempor Molina » Qua Mai 04, 2011 20:06

Boa noite, Junior.

Pela fórmula de juros simples, temos que:

J = Cit

Mas,

M = C+J \Rightarrow J = M - C

Com isso:

M - C = Cit

M = C + Cit

M = C (1 + it)

7200,00 = C (1 + 0,02*12)

7200,00 = C (1,24)

\frac{7200,00}{1,24} = C

C = 5806,45

Ou seja, esse foi o capital investido.

Agora, sabemos que o mais velho aplicou R$ 1000,00 a mais. Basta dividir o capital por 2 e subtrair R$ 500,00:

C_n= \frac{5806,45}{2}-500=2403,23.

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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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