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Problema com fração

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Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

Problema com fração

Mensagempor junior_gyn » Dom Abr 24, 2011 17:01

boa tarde!
por favor me ajude!

Pedro e Luis tinham em conjunto, a importancia de R$ 690,00. Pedro gastou 3/5 de seu dinheiro e Luis gastou 1/4 do que possuia, ficando ambos com quantias iguais. Pedro tinha a quantia de:
a)R$ 510,00
b)R$ 270,00
c)R$ 450,00
d)R$ 350,00
junior_gyn
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Re: Problema com fração

Mensagempor NMiguel » Dom Abr 24, 2011 17:31

Sejam X a quantia que pedro tinha e Y a quantia que luís tinha.

Então, do problema tiramos:

\left\{\begin{matrix}
X+Y=690\\
\frac{2}{5}X=\frac{3}{4}Y\\
\end{matrix}\right
\Leftrightarrow 
\left\{\begin{matrix}
X=690-Y\\
\frac{2}{5}\left (690-Y  \right )=\frac{3}{4}Y\\
\end{matrix}\right
\Leftrightarrow 
\left\{\begin{matrix}
X=690-Y\\
276=\frac{23}{20}Y\\
\end{matrix}\right
\Leftrightarrow 
\left\{\begin{matrix}
X=690-Y\\
Y=240\\
\end{matrix}\right
\Leftrightarrow 
\left\{\begin{matrix}
X=450\\
Y=240\\
\end{matrix}\right

Logo, a resposta correcta é a resposta c).
NMiguel
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.