Estatística, Combinatória e Probabilidade

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Estatística, Combinatória e Probabilidade

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Estatística, Combinatória e Probabilidade

Mensagempor cardosor23 » Qua Abr 18, 2012 18:53

Boas,

Alguém me pode ajudar a resolver este problema?

Seja \Omega um espaço de resultados e B um acontecimento tal que P(B) > 0.
Mostre que para qualquer acontecimento A tem-se:

P(A|B) + P(\Omega \ A|B) = 1

Obrigado.
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Re: Estatística, Combinatória e Probabilidade

Mensagempor fraol » Qua Abr 18, 2012 23:16

P( \Omega \ A|B) é o evento complementar de P(A|B), então a expressão pode ser escrita assim:

P(A|B) + (P(A|B))^c =

P(A|B) + ( 1 - P(A|B) ) = ( pela definição de evento complementar )

P(A|B) + 1 - P(A|B) = 1 .

.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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