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por Mcatia » Qua Nov 10, 2010 16:25
Oi! Me ajudem por favor
Tem um exercicio de escolha multipla que não estou conseguindo resolver..
Lança-se sucessivas vezes uma moeda. Qual é a probabilidade de serem necessarios pelo menos três lançamentos, até sair a face escudo?
(a) 1/2 (b)1/4 (c)1/8 (d)1/16
(b) é a resposta certa...mas não sei como chegar ao resultado :s
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Mcatia
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por 0 kelvin » Qui Nov 11, 2010 10:53
Pesquisando por questões similares me lembrei aqui de uma da segunda fase da fuvest de 2008. Esse problema aqui parece invertido em relação ao da fuvest 2008, na fuvest perguntaram a probabilidade de "
ganhar até a quarta rodada", mas aqui é "
não sair escudo uma ou duas vezes". O problema é interpretar o
até sair e o
pelo menos:
A probabilidade de sair escudo ou de não sair escudo em um lançamento é de
.
"pelo menos" - são pelo menos três lançamentos, então lançando uma ou duas não sairá escudo. Soma as probabilidades de não sair uma vez e não sair duas vezes.
Um caso é "sair escudo" no terceiro lançamento, é a probabilidade dos eventos "não sair escudo uma ou duas vezes" subtraída do evento "sair escudo uma vez" (acho q a melhor forma de explicar é com o termo "evento complementar"):
Como tem esse "pelo menos" no enunciado, a outra forma de resolução que tambem era possível no caso da pergunta da fuvest 2008 parece não dar certo para este problema. "até a quarta rodada" é o mesmo que somar as probabilidades de ocorrerem 4 casos, de 1 a 4 vitórias precedidas de 0 a 3 empates.
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por Mcatia » Qui Nov 25, 2010 22:04
'serem necessarios pelo menos três lançamentos até..' não quer dizer que ao lançar a moeda só apartir do 3º lançamento é que pode sair face escudo?
Eu intrepertei o 'até' na frase como: só depois de 3 lançamentos sai face escudo....
Estás a utilizar o caso contrário n é?
hmm bem utilizando o meu racicinio dá-me 1/8 por isso tá mal :s
Pode me explicar melhor?
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Mcatia
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por 0 kelvin » Sáb Dez 04, 2010 14:32
entendi como chegar a
. O erro foi
.
A confusão esta no
.
1/2 é a probabilidade de um evento que é sair escudo ou não sair escudo. As duas probabilidades são iguais.
1/4 é a probabilidade de não sair escudo duas vezes seguidas.
1/8 é a probabilidade de não sair escudo três vezes seguidas. O problema esta aqui.
O problema esta formulado como "não sair escudo uma vez ou duas vezes". É diferente de "não sair escudo três vezes", pois não sair três vezes é 1/8. Mas veja que o enunciado foi escrito de uma forma que diz que a face escudo sairá
na terceira tentativa, não
depois de três tentativas.
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por joaofonseca » Ter Abr 17, 2012 17:14
Encontrei está questão num livro de Matemática editado/publicado em Portugal do 12º ano.Trata-se de uma questão de exame nacional.Quando me deparei com ela tive bastante dificuldade em resolve-la.Até que pesquisei no Google pelas palavras chave e vim aqui ter.
A resposta provavelmente é a mais fácil.
Eu encontrei outra resposta que se baseia no seguinte esquema:
Para sair face escudo no 3º lançamento temos que no 1º e 2º saí cara.Assim a probabilidade de sair escudo no 3º lançamento é
.Mas depois temos a situação de sair escudo no 4º lançamento:
.Já devem estar a imaginar.Estamos perante uma progressão geométrica infinita do tipo:
Na verdade é mais facil calcular a probabilidade do evento contrario.
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por fraol » Ter Abr 17, 2012 22:18
Mcatia escreveu:Lança-se sucessivas vezes uma moeda. Qual é a probabilidade de serem necessarios pelo menos três lançamentos, até sair a face escudo?
(a) 1/2 (b)1/4 (c)1/8 (d)1/16
Pelo menos três lançamentos significa que não pode ocorrer escudo no primeiro
e no segundo lançamento. Assim teremos os eventos:
A: Não sair escudo no primeiro lançamento e não sair escudo no segundo lançamento
B: Sair escudo no terceiro lançamento
A probabilidade pedida é condicionada:
.
.
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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