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por marciabarbosa2 » Seg Jun 09, 2008 10:46
Caros colegas , mais um pepino...(pelo menos pra mim,rs)
Tenho uma amostra dividida em dez classes (nº de vitmas por Km em uma rodovia). O exercicio pede a probabilidade de se ter 3 pessoas acidentadas entre os quilometros 0 e 25 (primeiro intervalo da classe) e de 10 pessoas acidentadas entre os quilometros 50 e 75
No trecho 0 - 25, o numero total de vítimas foi 238.
No trecho 50 - 75 o numero total de vitimas foi 25
O total geral de nº de vitimas foi de 352, ou seja 68% foi dentro no trecho (0 - 25) e 6% no trecho (50 - 750
Como faço para calcular estas probabilidades? Devo levar em consideração o numero total de vitimas da amostra ou apenas trabalhar dentro de cada intervalo?
Por favor, ajudem-me!
Desde já agradecida
Márcia
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marciabarbosa2
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por admin » Seg Jun 09, 2008 15:39
Olá Márcia, boa tarde!
Considerando que as probabilidades pedidas referem-se aos intervalos, acredito que você deva utilizar os totais de eventos possíveis também dos intervalos, para cada probabilidade. Se utilizar o total de vítimas da amostra, a probabilidade não terá relação com o intervalo.
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admin
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por marciabarbosa2 » Ter Jun 10, 2008 12:15
...e como faço isso?
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marciabarbosa2
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por admin » Ter Jun 10, 2008 17:57
Olá Márcia!
Pelo que estudei, estou pensando da seguinte forma:
Utilizando probabilidades condicionais, associadas ao conectivo "e" do enunciado:
O exercicio pede a probabilidade de se ter
3 pessoas acidentadas entre os quilometros 0 e 25 (primeiro intervalo da classe)
"e"
de 10 pessoas acidentadas entre os quilometros 50 e 75.
Procuro calcular o seguinte:
Olhando separadamente:
Das informações que temos:
...precisamos encontrar os valores de
e
(denominador), pois o numerador é conhecido.
Como o conjunto
por ser reescrito assim:
A
probabilidade será:
O mesmo para
:
Márcia, vi que a generalização desta idéia resulta no teorema de Bayes, onde:
é uma partição do espação amostral
, ou seja,
, sempre que
. E
.
Sendo um evento qualquer
em
, supondo conhecidas as probabilidades
e
,
, a
probabilidade de ocorrênia do evento
, supondo-se a ocorrência do evento
, é dada por:
para todo
.
Repare que ao desenvolvermos o cálculo direto pelo teorema, faremos a conta anterior da mesma forma:
Substituindo e fazendo as contas, eu obtive:
.
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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