Qual é a distribuição de probabilidades de Y=N(0,1)^2? (R$)

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Qual é a distribuição de probabilidades de Y=N(0,1)^2? (R$)

Mensagempor Yargo » Dom Jul 15, 2018 22:23

Uma variável aleatória X possui uma distribuição de probabilidades representada pela distribuição Normal padrão. Sabendo-se que Y=X^2, pergunta-se:
(a) Qual é a distribuição de probabilidades de Y?
(b) Qual é o valor extremo mais provável de Y no caso de N=1000 ocorrências desta variável?

OBSERVAÇÕES:
(1)
Pelo que sei, para N(0,1):

PDF vale
\phi(x)=\frac{{e}^{\frac{{-x}^{2}}{2}}}{\sqrt[]{2\pi}}

e CDF vale
P(X\leq\ x)=\Phi(x)=\int_{-\infty}^x \phi(x)dx

(2)
Este é o primeiro de uma lista de 6 problemas. Ofereço 100 reais para a solução da lista (e-mail para: yargop@hotmail.com).

Muito grato pela atenção.
Yargo
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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