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PROBABILIDADE SIMPLES

PROBABILIDADE SIMPLES

Mensagempor gabrielpacito » Ter Mar 06, 2018 01:52

Uma pessoa tem em sua carteira oito notas de R$1, cinco notas de R$2 e uma nota de R$ 5. Se
ela retirar ao acaso três notas da carteira, a probabilidade de que as três notas retiradas sejam
de R$1 está entre
a) 15% e 16%
b) 16% e 17%
c) 17% e 18%
d) 18% e 19%
e) 19% e 20%
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Re: PROBABILIDADE SIMPLES

Mensagempor Gebe » Ter Mar 06, 2018 02:51

gabrielpacito escreveu:Uma pessoa tem em sua carteira oito notas de R$1, cinco notas de R$2 e uma nota de R$ 5. Se
ela retirar ao acaso três notas da carteira, a probabilidade de que as três notas retiradas sejam
de R$1 está entre
a) 15% e 16%
b) 16% e 17%
c) 17% e 18%
d) 18% e 19%
e) 19% e 20%


Temos no total 14 notas.
Na primeira tirada temos 8notas de $1, logo probabilidade de 8/14
Na segunda tirada, como supostamente ja retiramos uma nota de $1 teremos 7notas de $1 em 13notas restantes, logo prob de 7/13
Na terceira, seguindo a mesma logica, teremos probabilidade de 6/12

Como queremos todos estes eventos acontecendo, teremos que multiplicar as probabilidades:
8/14 * 7/13 * 6/12 = 336/2184 = 0.1538... probabilidade de 15.38%, logo resposta letra a
Gebe
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}