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PROBABILIDADE SIMPLES

PROBABILIDADE SIMPLES

Mensagempor gabrielpacito » Seg Mar 05, 2018 21:41

Em relação aos alunos de uma sala, sabe-se que 60% são do sexo feminino, 30% usam óculos
e 37,5% dos homens não usam óculos. Escolhendo-se, ao acaso, um aluno dessa sala, a
probabilidade de que seja uma mulher de óculos é
a) 10%.
b) 15%.
c) 5%.
d) 8%.
e) 12%.
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Re: PROBABILIDADE SIMPLES

Mensagempor Gebe » Seg Mar 05, 2018 22:09

Ok, vamos aos poucos:
-> Se 60% da sala é feminino, temos 40% da sala sendo masculino
-> Se 37.5% dos homens nao usam oculos, então 62.5% dos homens usa

Agora vamos descobrir primeiramente qual a porcentagem dos alunos que são homens e que utilizam oculos. Para isso multiplicamos a porcentagem achada de 40% (alunos homens) e a porcentagem de homens que utilizam oculos (62.5%):
40% x 62.5% = 25% --> Alunos homens que utilizam oculos

Perceba que a multiplicação de porcentagens, não é simplesmente multiplicar o 40 pelo 62.5, ja que estamos calculando porcentagem sobre porcentagem.

Agora utilizamos a outra informação passada no enunciado: 30% dos alunos usam óculos.
Como sabemos que 25% dos alunos são homens que utilizam oculos, os 5% restantes são mulheres que utilizam oculos. (LETRA C)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.