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probabilidade - duvida distribuição normal

probabilidade - duvida distribuição normal

Mensagempor Carolina Aguiar » Sáb Nov 26, 2016 14:53

Olá. Eu tenho uma dúvida nessas duas questões. Tenho os gabaritos, mas queria saber quando eu tenho que somar 0.5 ao resultado e quando tenho que diminuir?

Segue a questão e as respostas.
Foram medidos os tempos de duração de várias aulas ministradas por alunos de
formação em licenciatura e verificou-se que este tempo é normalmente distribuído
com média de 1,2 h e desvio padrão de 0,5h (ou 30 minutos).

a) Qual a probabilidade de que a próxima aula ocorra com tempo acima de 1,5h?
b) Qual a probabilidade de que a próxima aula ocorra com tempo acima de 1h?

LETRA A
Olá. Os resultados dessas contas são:

z = (1.5 - 1.2)/0.5 = 0.6
z = 0.2257 (valor de 0.6 na tabela de distribuição normal)

Resultado: 0.5 - 0.2257 = 0.2743 (porque diminuiu 0.2257 de 0.5)?

LETRA B
Olá. Os resultados dessas contas são:

z = (1 - 1.2)/0.5 = -0.2/0.5 = -0.4
z = 0.1554 (na tabela de distribuição normal)

Resultado: 0.5 + 0.1554 = 0.6554 (por que somou 0.1554 a 0.5)?
Carolina Aguiar
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.