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Senha

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Mensagempor dandara » Sex Abr 22, 2016 11:24

Paulo deve escolher 3 letras de seu nome, sem repetição, para formar uma senha. Se esquecer sua senha qual a probabilidade de acertá-la na primeira tentativa?
dandara
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Re: Senha

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Abr 23, 2016 15:12

dandara escreveu:Paulo deve escolher 3 letras de seu nome, sem repetição, para formar uma senha. Se esquecer sua senha qual a probabilidade de acertá-la na primeira tentativa?


Inicialmente, devemos encontrar o número de possibilidades. Isto é, a quantidade de senhas que ele poderá formar a partir das letras de seu nome. Segue,

\\ A_{n, p} = \frac{n!}{(n - p)!} \\\\ A_{5, 3} = \frac{5!}{(5 - 3)!} \\\\ A_{5, 3} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2!} \\\\ A_{5, 3} = 5 \cdot 4 \cdot 3 \\\\ \boxed{A_{5, 3} = 60}

Ora, uma vez que a senha é única, então a probabilidade de acertar é \boxed{\boxed{\frac{1}{60}}}.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.