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Mensagempor flaviastefanni » Ter Out 20, 2015 15:18

Uma caixa contém 90 bolas de três cores distintas: verde, azul e branco, com probabilidades de retirada de x, 2x e 4x, respectivamente. Considerando que a
quantidade de bolas de cada cor são iguais, então a probabilidade de que sejam retiradas, aleatoriamente, e com reposição uma bola verde e uma branca é:
a) 1/21
b) 1/49
c) 4/21
d) 4/49
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Re: probabilidade

Mensagempor raffa3m » Qui Out 22, 2015 22:47

como a soma das probabilidades dos três dados é igual a 1, tem-se que:
X+2X+4X=1
7X=1
x=1/7

então, a probabilidade de sair uma bola verde e uma branca é obtida multiplicando-se as probabilidades de cada cor desejada:

X * 4X
1/7 * (4 * 1/7)
1/7 * 4 1/7
4/49
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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