Probabilidade de oitavo ano

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Probabilidade de oitavo ano

Mensagempor Bellamv » Sáb Ago 15, 2015 19:17

Olá, estou com problema em dois exercícios de oitavo ano..

Ex1:num saco, foram colocadas 100 bolas vermelhas e 500 amarelas, diferentes apenas na cor.

A. Se as bolas forem sorteadas uma por uma, sem que se olhe o resultado e sem devolver as bolas sorteadas ao saco, quantas deverei tirar até ter certeza absoluta de que tirei uma vermelha?

B. No sorteio de uma amostra de 30 bolas, pode acontecer de todas serem vermelhas? São grandes as chances disso acontecer?

C. No sorteio de uma amostra de 30 bolas, VC espera q saiam em torno de quantas vermelhas?

Ex2: dois dados são lançados e calcula-se a diferença entre os pontos de cada um. Essa diferença é um numero de 0 a 5. Qual é a diferença com maior probabilidade de ocorrer? Qual é essa probabilidade?

Obs: eu consigo aplicar a fórmula probabilidade=eventos favoráveis/espaço amostral em outros exs, mas esses me confundiram xP
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Re: Probabilidade de oitavo ano

Mensagempor BrunaMonnerat » Qui Set 08, 2016 18:56

A. 5
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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