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Variável Aleatória Exercício 2

Variável Aleatória Exercício 2

Mensagempor snoffao » Ter Nov 25, 2014 16:46

Boa Tarde,


gostaria que alguém me ajudasse na explicação do exercício abaixo :


Um equipamento consiste de duas peças A e B que tem 0,10 e 0,15 de probabilidade de serem de qualidade inferior. Um operário escolhe ao acaso uma peça do tipo A e uma do tipo B para construir o equipamento. Na passagem pelo controle de qualidade o equipamento vai ser classificado. Será considerado como nível I se as peças A e B forem de qualidade inferior, nível II se uma delas for de qualidade inferior e nível III no outro caso. O lucro na venda é de R$10, R$20 ou $30 para os nivei I, II e III, respectivamente.

a) Como se comporta a variável lucro?

Resposta:
X 10 20 30
P(X=x) 0,015 0,22 0,765


b) Para dois equipamentos vendidos obtenha a distribuição de probabilidade do lucro.


Resposta:
X 20 30 40 50 60
P(X=x) 0,0002 0,0066 0,0714 0,3366 0,5852


Grato.
snoffao
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.