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Mensagempor Juliana Lira » Sex Out 03, 2014 11:49

95% da massa de uma melancia de 10 kg é constituída de água.A fruta é submetida um processo de desidratação (que elimina apenas água) até que a participação da água na massa da melancia se reduza a 90%. A massa da melancia após o processo de desidratação será?
A resposta é 5 Kg,mas no meu raciocínio seria 9,5 kg, pois 95% de 10 Kg é 9,5,resta 0,5Kg,se ela perdeu 5 % de água,ela continuou com 9 kg,9Kg+0,5 kg=9,5Kg
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Re: Porcentagem

Mensagempor Nina Luizet » Seg Fev 16, 2015 18:09

Seu raciocínio está parcialmente certo.
Massa de água = 0,95 . 10 Kg = 9,5 Kg
Massa que não é constituída por água = 10 Kg - 9,5 Kg = 0,5Kg


Para o processo de desidratação, vale a relação:
A água equivale a 90% . Então restam 10% para a massa que não é constituída por água

Peso Porcentagem
0,5 Kg ----------------- 10%
x ----------------- 100% x = 5 Kg

Espero ter ajudado.
- Nina Luizet
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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