[Probabilidade de esferas] condicionadas com moedas

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[Probabilidade de esferas] condicionadas com moedas

Mensagempor Thebigspire » Qua Set 24, 2014 01:31

Olá!

Gostaria de pedir auxílio com a questão abaixo:


Preparamos uma urna com 5 esferas, das quais 3 são brancas e 2 são azuis. Jogamos uma moeda, se cair cara, adicionamos 2 esferas azuis na urna. Se cair coroa, adicionamos uma esfera branca. Após o lançamento da moeda, sorteamos uma esfera da urna. Sabendo que a esfera sorteada foi branca, qual é a probabilidade de termos tirado coroa na moeda?
A) 0,450
B) 0,609
C) 0,832
D) 0,120
E) 0,500


Tentei diversas vezes e não consigo encontrar a resposta, no entanto meu professor alega ser outra.

Gostaria que me ajudassem.


Obrigado!
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Re: [Probabilidade de esferas] condicionadas com moedas

Mensagempor Thebigspire » Sex Out 03, 2014 00:40

Alguém poderia me ajudar, por favor?
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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