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[Dificuldade] com cálculo de porcentagem

[Dificuldade] com cálculo de porcentagem

Mensagempor rkuguyama » Qui Set 18, 2014 13:36

Bom dia,

Estou com dificuldade em resolver o seguinte exercício:

Em uma empresa, a média salarial dos funcionários homens é R$1800,00, e das mulheres R$1500,00. A média dos salários de todos os funcionários é R$1608,00.
a)Nessa empresa, há mais funcionários homens ou mulheres?

b)Calcule a porcentagem de funcionários mulheres da empresa.

Tentei resolver diversas vezes usando a seguinte formula:

\frac{soma dos salarios}{soma dos funcionarios}= 1608

no caso ficaria

\frac{1800.x + 1500.y}{x + y}= 1608

porém todas minhas tentativas foram falhas, se poderem me ajudar agradeço desde já

Ronaldo Kuguyama
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Re: [Dificuldade] com cálculo de porcentagem

Mensagempor nakagumahissao » Sáb Set 20, 2014 01:03

Entendo da seguinte forma:

A Média dos Homens, Mulheres e de Ambos são dados pelas fórmulas abaixo:

\frac{\sum_{1}^{n} {h}_{i}}{n} = 1800

\frac{\sum_{1}^{v} {m}_{i}}{v} = 1500

\frac{\sum_{1}^{n} {h}_{i} + \sum_{1}^{v} {m}_{i}}{n + v} = 1608

Assim:

\sum_{1}^{n} {h}_{i} = 1800n

\sum_{1}^{v} {m}_{i} = 1500v

Substituindo-se estes dois somatórios acima na terceira equação teremos:

1800n + 1500v = 1608n + 1608v \Leftrightarrow 192n = 108v \Leftrightarrow n = 0,5625v

Respostas:

Como n é o número de homens e v é o número de mulheres total, podemos ver que o número de homens é igual à metade do número das mulheres aproximadamente. Assim,

a) Há mais mulheres que homens
b) O número de mulheres em porcentagem será:

\frac{1}{0,5625}n = v \Leftrightarrow v = 1,77

Ou seja, 1-0,77 = 0,33 => 33% a mais que o número de homens
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.