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Mensagempor 380625 » Sex Set 05, 2014 16:23

Nao consigo resolver esse ecercicio:

Qual a probabilidade de se achar ao menos um duplo 6 em 24 arremesso de dois dados:

O que fiz

Em um arremesso de dois dados temos que a probabilidade de sair um duplo 6 é dado por
P(6,6)=\dfrac{1}{36}, em 24 arremessos teremos:

P(6,6)=(\dfrac{1}{36})^{24}. Dai o que fiz usei uma condição de normalização e conclui que

P(pelo \ menos \ um \ 6)=1 - (\dfrac{1}{36})^{24}, porem acho que esse resultado eh muito pequeno.

Queria uma ajuda para saber se esse exercicio esta correto ou nao?

Grato Flávio Santana.
380625
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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