Uma urna contém 2 bolas brancas e 3 bolas amarelas distinguíveis apenas pela cor. Aleatoriamente, duas bolas serão escolhidas, sucessivamente e sem reposição, e colocadas em uma segunda urna, na qual há apenas uma bola preta também distinta das demais apenas pela cor. Após a transferência das duas bolas para a segunda urna, escolher-se-á, aleatoriamente, uma única bolsa dessa urna. Qual a probabilidade de que, nesse último sorteio, a bolsa escolhida seja amarela?
a) 0,12
b) 0,30
c) 0,40
d) 0,65
e) 0,90
Tentei resolver da seguinte maneira:
Parti do princípio de que, para que no último sorteio a bola escolhida seja a amarela, as duas bolas inseridas na segunda urna devam ser amarelas. Assim:
P (1) -> Que as duas bolas escolhidas, sucessivamente e sem reposição, sejam amarelas:
2/5*1/4 = 2/20 (:2) = 1/10
P (2) -> Que a bola escolhida da segunda urna seja amarela:
2/3
Assim, a probabilidade de que, no último sorteio, a bola escolhida seja amarela é:
1/10*2/3 = 2/30 ou 0,06
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