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Cálculo das Probabilidades

Cálculo das Probabilidades

Mensagempor Neta Silva » Ter Mar 18, 2014 18:07

Considere o experimento aleatório "lançamento simultâneo de um dado e uma moeda". Responda as seguintes questões:

a) Calcule a probabilidade de sair cara;

b) Calcule a probabilidade de sair coroa ou número maior que 4;

c) Calcule a probabilidade de sair coroa e número maior que 4;
Neta Silva
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Re: Cálculo das Probabilidades

Mensagempor paulo testoni » Dom Jun 29, 2014 00:18

Hola.

Lançamento simultâneo de um dado e uma moeda, ambos não-viciados:
? ? = {(CA,1),(CA,2),(CA,3),(CA,4),(CA,5),(CA,6),(CO,1),(CO,2),(CO,3),(CO,4),(CO,5),(CO,6)}.

a) Calcule a probabilidade de sair cara:
P = (sair CA) = 6/12
P = 1/2
P = 0,5
P = 100*0,5
P = 50%

b) Calcule a probabilidade de sair coroa ou número maior que 4:

sair CO = (CO,1)(CO,2)(CO,3)(CO,4)(CO,5)(CO,6)
n.º maior que 4: (CO,5)(CO,6)

P = 6/12 + 2/12
P = 8/12
P = 2/3
P = 0,6666
P = 100*0,6666
P = 66,66%

c) Calcule a probabilidade de sair coroa e número maior que 4:
P = (1/2)*(2/6)
P = 1/6
P = 0,1666
P = 100*0,1666
P = 16,66%
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.