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[Probabilidade] Ajuda

[Probabilidade] Ajuda

Mensagempor aftermath » Sex Mai 31, 2013 18:57

Gostaria que alguem pudesse me ajudar, quais formulas uso pra resolver????

Considere os números possíveis de telefones celulares no DF (formato 9999-9999).
Calcule:
a. O número possível de linhas;
b. O número possível de linhas sem dígitos repetidos;
c. A probabilidade de um número escolhido ao acaso não ter números repetidos.
aftermath
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Re: [Probabilidade] Ajuda

Mensagempor Molina » Sex Mai 31, 2013 22:28

Boa noite.

Achei o enunciado muito vago, pois do jeito que foi colocado podemos ter um número de celular 1234-5678?

Ou teremos que considerar o primeiro algarismo igual a 9? Ex: 9123-4567.

Ou teremos que considerar os dois primeiros algarismo igual a 9? Ex: 9912-3456.


Ficou claro o que eu quis dizer? O que você acha?
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Re: [Probabilidade] Ajuda

Mensagempor aftermath » Sex Mai 31, 2013 23:11

Molina escreveu:Boa noite.

Achei o enunciado muito vago, pois do jeito que foi colocado podemos ter um número de celular 1234-5678?

Ou teremos que considerar o primeiro algarismo igual a 9? Ex: 9123-4567.

Ou teremos que considerar os dois primeiros algarismo igual a 9? Ex: 9912-3456.


Ficou claro o que eu quis dizer? O que você acha?


Minha dúvida no caso, seria considerar somente os numeros iniciados com 9, ou todas as possibilidades, os iniciados com 7(nextel), 8(tim e oi) e 9(vivo).
aftermath
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Re: [Probabilidade] Ajuda

Mensagempor Molina » Sáb Jun 01, 2013 14:09

aftermath escreveu:
Molina escreveu:Boa noite.

Achei o enunciado muito vago, pois do jeito que foi colocado podemos ter um número de celular 1234-5678?

Ou teremos que considerar o primeiro algarismo igual a 9? Ex: 9123-4567.

Ou teremos que considerar os dois primeiros algarismo igual a 9? Ex: 9912-3456.


Ficou claro o que eu quis dizer? O que você acha?


Minha dúvida no caso, seria considerar somente os numeros iniciados com 9, ou todas as possibilidades, os iniciados com 7(nextel), 8(tim e oi) e 9(vivo).

Por isso que eu disse que o enunciado está mal elaborado. Pois podemos (ou não) considerar esta forma que você pensou.

Você retirou esta questão de algum livro? Se tiver a resposta podemos ver como chegar nela mais facilmente.
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D