[Probabilidade ] Jogo de futebol

[sanleovig]

A final do Campeonato Paulista de Futebol de 1973 entre Santos e Portuguesa foi decidida nos pênaltis. Após a cobrança de 3 pênaltis por cada time (de um total de 5), o placar estava 2x0 para o Santos quando o árbitro terminou o jogo. Porém, a Portuguesa poderia acertar os dois pênaltis que lhe restavam e o Santos errar seus dois, o que resultaria em empate.
Para compensar o erro, a Federação Paulista de Futebol declarou os dois times campeões nesse ano.
Mas será que essa decisão foi a mais justa?

a) Considerando que a probabilidade de um jogador marcar o gol na cobrança de um pênalti é 50%, qual era a chance de a Portuguesa conseguir empatar a cobrança de pênaltis?
b) De acordo com a FIFA (baseando-se em cobranças de pênalti em jogos oficiais) a probabilidade de um jogador que irá cobrar o pênalti marcar o gol é de 80%. Nesse caso, qual era a probabilidade de a Portuguesa conseguir empatar a cobrança de pênaltis?

Eu resolví desta forma:

Chamando de (e) a probabilidade de empate, (A) as chances de acertar e (E) as chances de errar, temos:

a) P(e) = (AA) / (EEAA) -> P(A) = 2 / 4 -> P(A) = 1 / 2 -> P(A) = 50%

b) Como a probabilidade de acerto representa 80% sobram 20% para erro, então temos:

P(e) = (AA) / (EEAA) -> P(A) = 160 / 200 -> P(e) = 80%

Este meu raciocínio procede?

[brunoiria]

Ola sanleovig,
eu pensei deste modo

Sendo B= os penaltis restantes par ambas equipes, e A=conversam dos penaltis da portuguesa e erro do santos.

aqui vc terá que analisar todas as 16 combinações possíveis. como as chances de acerto e erro são iguais cada uma delas é de . assim



na b) vc terá que tomar cuidado pois a prob de acerto não é igual a do erro, mas acho que resolve do mesmo modo que aqui. um livro para consulta pode ser do morgado "probabilidade e análise combinatória" editora sbm, de uma olhada nele. boa sorte