Duvida - Quantas Divisores possíveis tem o numero N= 2 eleva

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Duvida - Quantas Divisores possíveis tem o numero N= 2 eleva

Mensagempor rudson01 » Ter Abr 09, 2013 23:24

Quantas Divisores possíveis tem o numero N= {2}^{a}, {3}^{b}, {5}^{c},{7}^{d}?
Se puder detalhar agradeço.
rudson01
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Re: Duvida - Quantas Divisores possíveis tem o numero N= 2 e

Mensagempor DanielFerreira » Ter Abr 16, 2013 14:42

A quantidade de divisores é dada pelo produto dos expoentes somados a uma unidade.

Exemplo: quantos divisores tem o número 6?

\\ 6 = \\ 2 \times 3 = \\ 2^1 \times 3^1 = \\ (1 + 1)(1 + 1) = \\ 2 \times 2 = \\ \boxed{4}


Uma vez que, N = 2^a \times 3^b \times 5^c \times 7^d

Segue que, a quantidade de divisores de N é: \boxed{\boxed{(a + 1)(b + 1)(c + 1)(d + 1)}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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