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Mensagempor fernan » Dom Fev 24, 2013 19:31

O abastecimento de água potável em uma cidade se dá a partir de um reservatório, por meio de três grandes túneis. Durante uma semana qualquer de verão existe a probabilidade de 0,20 de que o nível do reservatório esteja baixo e uma probabilidade de 0,05 para cada túnel de que o mesmo esteja fora de serviço para reparos( situações todas independentes entre si) O rendimento do sistema será considerado satisfatório em uma semana qualquer se o nível do reservatório estiver alto e todos os túneis funcionando. O rendimento do sistema será considerado ruim em uma semana qualquer se mais de um túnel tiver em reparo ou se o nível do reservatório estiver baixo e um túnel qualquer não estiver funcionando. Nas demais situações o rendimento será considerado moderado. Qual a probabilidade de que em um dia de verão o rendimento do sistema seja considerado moderado?
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Re: Questão do curso de engenharia

Mensagempor young_jedi » Seg Fev 25, 2013 21:09

primeiro vamos ter as possibilidades para que o sistema seja satisfatoria

(0,8)(0,95)(0,95)(0,95)=0,6859

agora para que ele tenha condição ruim

temos a seginte possibilidades
se o sistema possui reservatorio abaixo do nivel e um ou mais tuneis nao estiver funcionando

(0,2).(0,05).1.1=0,01

(0,2).1.(0,05).1=0,01

(0,2).1.1.(0,05)=0,01

ou se ele tiver mais de um tunel não funiconado

1.(0,05).(0,05).1=0,0025

1.(0,05).1.(0,05)=0,0025

1.1.(0,05)(0,05)=0,0025

somando todas as possibilidades

0,6859+3.(0,01)+3.(0,0025)=0,7234

então a probabilidade de ser moderado sera

1-0,7234=0,2766
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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