[Probabilidade]Variável Aleatória Contínua

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[Probabilidade]Variável Aleatória Contínua

Mensagempor Bravim » Qui Out 03, 2013 04:56

Uma variável aleatória X tem uma função de repartição(mesma coisa que distribuição acumulada)contínua F e uma função densidade f. A função densidade tem as propriedades:f(t)=0 se t<1/4,f(1/4)=1, f(t) é linear se 1/4\leqt\leq1/2, f(1-t)=f(t) para todo t.
a)trace o gráfico de f(Como será difícil colocar o gráfico, a fórmula de f já basta).
b)Dar um conjunto de fórmulas que definam F e traçar o seu gráfico.
c)Calcular as probabilidades seguintes : P(X<1), P(X<3/4), P(X<1/2), P(X\leq1/4), P(1/2<X<5/8)
Bem, o que eu encontrei foi:
f(t)=0, se t<1/4
f(t)=0, se t>3/4
f(3/4)=1.
Ah sim, muito provavelmte a figura será simétrica pelo eixo x=1/2
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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