Exercício de probabilidade

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Exercício de probabilidade

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Exercício de probabilidade

Mensagempor rudson01 » Ter Mai 21, 2013 23:32

Manuela quer pintar as quatro paredes de seu quarto usando as cores azul,rosa,verde e braco,cada parede de uma cor diferente. Ela não quer que as paredes azul e rosa fiquem de frente uma para outra. De quanta maneira diferente ela pode pintar seu quarto ?


Já fiz e achei does resultados mas queria que alguém respondesse pra eu conferir, trabalho muito importante da minha faculdade como faço ADS n sou muito bom em matemática mas fiz!

Acho que pode ser essa. Por favor me ajuda

Eu que fiz no paint

Imagem

acho que a imagem n pego então olha pelo site

https://www.dropbox.com/s/cly3b8e6kkg17r6/matematica.png
rudson01
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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