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Última mensagem por Janayna
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por darlan2009 » Qua Ago 29, 2012 10:51
O número de múltiplos de 10, compreendidos entre 100 e 9999 e com todos os algarismos distintos, é:
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darlan2009
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por DanielFerreira » Sáb Set 01, 2012 22:49
Darlan2009,
boa noite!
A saber, os múltiplos de 10 compreendidos entre 100 e 9999 são: {110, 120, 130,..., 9980, 9990}.
MAS, os algarismos são distintos, então:
Com três algarismos:
{120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190}
{210, 230, 240, 250, 260, 270, 280, 290}
...
{910, 920, 930, 940, 950, 960, 970, 980}
8 X 9 =
72Com quatro algarismos:
{1230, 1240, 1250, 1260, 1270, 1280, 1290}
{1320, 1340, 1350, 1360, 1370, 1380, 1390}
...
{1920, 1930, 1940, 1950, 1960, 1970, 1980}
7 X 8 =
56 Note que, há 56 múltiplos de dez quando a unidade de milhar é UM. Quando a unidade de milhar começar com DOIS, teremos mais 56 múltiplos, e assim...
Portanto,
Tem o gabarito?
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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por Tainara Azevedo » Sex Mar 17, 2017 00:51
Olá, boa noite!
Estou com uma dúvida sobre a resolução desse exercício:
Nos meus cálculos eu fiz que, já que 100 tem algarismo repetido começa-se a contar a partir de 120, o mesmo fiz com o 9999, comecei a contá-lo a partir de 9870. Mas depois de fazer isso não sabia como continuar, então fiz outro cálculo: Separei em duas situações, uma com 3 algarismos e outra com e fiz por PFC mesmo, ficou assim:
3 algarismos: 10p . 9p . 8p = 720 (já que eles não podem ser iguais e pode-se usar qualquer número)
4 algarismo: 10p . 9p . 8p . 7p = 5040
(Então eu somei os dois) --> 720 + 5040 = 5760 (que é parecida com a resposta)
Mas a minha pergunta é, por que o meu jeito de fazer está errado? Não entendi muito bem a necessidade de fazer o que você fez...
Pensei também na possibilidade de ao invés de 10p fosse 9p (na primeira casa) já que se colocarmos o 0 ali, o número vai ter um algarismo a menos, mas o resultado deu diferente demais.
Muito obrigada,
Tainara
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Tainara Azevedo
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por DanielFerreira » Sáb Abr 15, 2017 16:23
Olá Tainara, boa tarde!
Desculpe-me pela resposta tardia. Só agora vi...
Bom! parece-me que você está a considerar os números que NÃO são múltiplos de 10, inclusive! Mas, de acordo com o enunciado, os números são múltiplos de 10 e distintos!!
Aguardo retorno!!
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DanielFerreira
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por Cleyson007 » Qui Dez 24, 2009 11:45
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Lógica
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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