por paulo testoni » Qui Mar 23, 2017 18:00
Hola.
I D I V I D U A L I Z A R, tirando as 4 letras Is, sobram:
N D V D A U L Z A R, 10 letras que pode ser permutadas de:
P10,2,2,1,1,1,1,1,1
P =10!/(2!2!1!1!1!1!1!1!) = 907.200
-N- D- V- D -A -U -L -Z- A- R-, temos 11 espaços onde devemos colocar os 4 Is.
Agora temos que colocar as letras I nos 11 espaços assinalados. Como em nenhum espaço podem entrar duas letras I, ocuparemos 4 espaços (uma letra 1 em cada) e deixaremos 7 espaços vazios.
O número de modos de escolher os espaços que ocuparemos é:
C11,4 = 330
Portanto: 907.200 * 330 = 299.376.000