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[Permutação] permutando palavras

[Permutação] permutando palavras

Mensagempor fenixxx » Seg Ago 13, 2012 14:31

Alguem pode me dar uma forcinha com permutação ?

qtas formas as letras da palavra INDIVIDUALIZAR podem ser permutadas de forma que 2 letras 'I ' nunca fiquem juntas?
fenixxx
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Re: [Permutação] permutando palavras

Mensagempor paulo testoni » Qui Mar 23, 2017 18:00

Hola.

I D I V I D U A L I Z A R, tirando as 4 letras Is, sobram:

N D V D A U L Z A R, 10 letras que pode ser permutadas de:

P10,2,2,1,1,1,1,1,1

P =10!/(2!2!1!1!1!1!1!1!) = 907.200


-N- D- V- D -A -U -L -Z- A- R-, temos 11 espaços onde devemos colocar os 4 Is.
Agora temos que colocar as letras I nos 11 espaços assinalados. Como em nenhum espaço podem entrar duas letras I, ocuparemos 4 espaços (uma letra 1 em cada) e deixaremos 7 espaços vazios.

O número de modos de escolher os espaços que ocuparemos é:

C11,4 = 330

Portanto: 907.200 * 330 = 299.376.000
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}