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[Combinatória e probabilidade] Questão UCSAL

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Mensagempor danielleecb » Seg Mai 07, 2012 03:21

São duas questões em uma, na verdade, já que as duas dependem do mesmo texto. Se alguém puder me ajudar a entender como se resolve, ficarei muito grata. Já tentei de mil e uma maneiras , sem conseguir :\

"(UCSAL) O enunciado abaixo refere-se às questões de número 09 e 10.
Um jogo é formado por 52 fichas, divididas em quatro grupos de cores distintas - vermelha, azul, verde e amarela - e, em cada grupo, as fichas são enumeradas de 1 a 13.

09. De quantos modos pode-se distribuir aleatoriamente um grupo de 5 fichas a um jogador, sendo que três delas estejam marcadas com o número 8 e as demais com números iguais?
a)48 b)96 c)192 d)288 e)570

10. A probabilidade de um jogador receber aleatoriamente 4 fichas, sendo duas verdes e duas amarelas, é?"

O gabarito diz que na questão 09 dá letra 'd', 288 e na 10 dá \frac{468}{20825}
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Re: [Combinatória e probabilidade] Questão UCSAL

Mensagempor Fabiano Vieira » Ter Mai 08, 2012 19:12

danielleecb escreveu:09. De quantos modos pode-se distribuir aleatoriamente um grupo de 5 fichas a um jogador, sendo que três delas estejam marcadas com o número 8 e as demais com números iguais?
a)48 b)96 c)192 d)288 e)570


No jogo, sempre teremos para cada número 4 fichas(4 fichas de n° 8, 4 fichas de n° 7, 4 fichas de número n° 6, e assim por diante). Temos então:

\frac{1}{4*}\frac{2}{3*}\frac{3}{2*}\frac{4}{4*}\frac{5}{3*}=288

Nesse exemplo, de 1 a 3 são as possibilidades para sair 3 fichas de número 8, e de 4 a 5 para as demais serem iguais.
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Re: [Combinatória e probabilidade] Questão UCSAL

Mensagempor danielleecb » Ter Mai 15, 2012 12:14

Obrigada :D
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.