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exerc.resolvido

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Mensagempor adauto martins » Sex Out 11, 2019 23:20

(este-escola tecnica do exercito-exame de admissao 1955)
com os algarismosv 1,2,3,...9,quantos numeros constituitos de tres algarismos impares e tres algarismos pares,
sem repetiçao,podem ser formados?explanar o raciocinio no desenvolvimento da questao.
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Re: exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Sex Out 11, 2019 23:32

soluçao:
organismos impares temos 1,3,5,7,9...5 algarismos,logo tomamos a 3-upla,(-,-,-),onde a (-,-,*)
deve ser ocupada por um impar,logo podemos (8,7,5)\rightarrow 8.7.5=280 alg.
similarmente os pares,seja a 3-upla (-,-,*)\rightarrow (8,7,4)=224...logo,teremos
280+224=504 algarismos...
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Re: exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Sáb Out 12, 2019 10:17

essa soluçao esta incorreta.interpretei erroneamente o enunciado.logo q. tiver a sol. correta posto.ou se alguem sabe a sua soluçao,poste-a...obrigado...
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Re: exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Sáb Out 12, 2019 12:15

soluçao correta:
temos 4 algarismos pares,temos que escolher 3,logo teremos:
{c}_{4,3}=4!/(3!.1!)=4...
analogamente os numeros impares,
{c}_{5,3}=5!/(3!.2!)=10...
como ao todo sao 6 algarismos,sem determinar ordem,teremos:
p(6)=6!=6.5.4.3.2.1=720...
ao total de todas possibilidades teremos...
4.10.720=28800...
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.