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exerc.resolv.combinatoria

exerc.resolv.combinatoria

Mensagempor adauto martins » Seg Ago 19, 2019 15:07

(este-escola tecnica do exercito-1953)
em um congresso ha 102 representes do partido A e 81 representantes do partido B.
para uma determinada sessao,foram convocados 99 elementos do partido A e 79 do partido B.
de quantas maneiras poderia ter sido efetuada tal convocaçao?
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Re: exerc.resolv.combinatoria

Mensagempor adauto martins » Seg Ago 19, 2019 15:14

soluçao:
aqui trata-se de uma comissao de pessoas,logo uma combinaçao,pois
qquer ordem de colocaçao nao mudara o resultado.
do partido A, teremos dos 102 membros,convocarao 99,logo:
{c}_{102,99}=102!/(99!.(102-99)!)
do partido B,teremos:
{c}_{81,79}=81!/(79!.(81-79)!)
como os partidos A e B, nao tem elementos comuns,logo
usaremos o princ. aditivo da contagem,entao:
{{c}_{}}_{102,99}+ {c}_{81,79}=...
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Re: exerc.resolv.combinatoria

Mensagempor DanielFerreira » Qui Set 05, 2019 22:46

Adauto, parece-me que devemos multiplicar \mathsf{C_{102}^{99}} por \mathsf{C_{81}^{79}}, e, não somar!
"Sabedoria é saber o que fazer;
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Re: exerc.resolv.combinatoria

Mensagempor adauto martins » Dom Set 08, 2019 11:40

meu caro daniel,
e a soma mesmo,pois se usarmos o principio de inclusao-exclusao da contagem,a saber:
n(A \cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)=n(A)+n(B),pois o exercicio nao diz de elementos comuns
entre os partidos...confira...obrigado
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Re: exerc.resolv.combinatoria

Mensagempor adauto martins » Dom Set 08, 2019 12:09

meu caro daniel,revendo o problema e a situalçao vc esta correto mesmo.
pois formar-se-ia comissoes para julgar uma emenda,e...etc...
entao sera votada tais recursos por ambos partidos,logo e multiplicar mesmo...
obrigado pela correçao...adauto...
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Re: exerc.resolv.combinatoria

Mensagempor adauto martins » Seg Set 09, 2019 15:55

meu caro daniel,
é a soma mesmo,como fiz na primeira postagem e no argumento
que usei do principio de inclusao-exclusao da contagem...no mais obrigado...
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Re: exerc.resolv.combinatoria

Mensagempor DanielFerreira » Qui Set 12, 2019 22:57

Adauto, veja se concorda:

Afim de reduzir o quantitativo, e, por conseguinte, poder contá-los um a um, pensei no problema (adaptado) abaixo:

Em um congresso há 3 representes do partido X e 2 representantes do partido Y. Para uma determinada sessão,foram convocados 2 elementos do partido X e 1 do partido Y. De quantas maneiras poderia ter sido formada essa convocação?


Sejam A, B e C os representantes do partido X. Considere também D e E representantes do partido Y.

De acordo com seu raciocínio, Adauto, a resposta seria:

\displaystyle C_{3, 2} + C_{2, 1} = \frac{3 \cdot 2!}{2!1!} + \frac{2 \cdot 1}{1!1!} = 3 + 2 = \boxed{{5}}


Todavia, veremos que isto não é verdade, pois, descrevendo uma a uma, tiramos que a resposta é 6! Segue,

ABD
ABE

ACD
ACE

BCD
BCE

Em símbolos,

\\ \displaystyle \mathbf{C_{3, 2} \cdot C_{2, 1} =} \\\\ \mathbf{3 \cdot 2 =} \\\\ \boxed{\boxed{\mathbf{6}}}

Isto posto, não é difícil notar que devemos multiplicar! Salvo queiramos deixar de contar alguns casos!
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Re: exerc.resolv.combinatoria

Mensagempor adauto martins » Sex Set 13, 2019 10:07

pois é meu caro daniel,
aqui vc esta considerando a possibilidade de comissoes mistas,com integrantes de ambos partidos.mas o problema
nao enfatiza isso...o problema diz de quantas maneiras,possibilidades pode-se fazer tais comissoes,sem dizer de comissoes
que possam haver politicos-comuns,logo nao teremos uma intersecçao nao-nula...se o problema pedisse quantas comissoes poderiam fazer com tais partidos,ai sim,o produto...acho que nao teremos um consenso,fica ao leitor-estudante considerar qual deve ser a resposta correta...no mais é isso...obrigado...
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Re: exerc.resolv.combinatoria

Mensagempor DanielFerreira » Sex Set 13, 2019 11:46

Ok Adauto, tens razão, não chegaremos num consenso. Interpretamos a questão de maneira distinta!!

Agradeço-te pela boa vontade em explicar seu entendimento na questão!

Até a próxima!
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Re: exerc.resolv.combinatoria

Mensagempor adauto martins » Sex Set 13, 2019 13:51

ok,caro daniel,
desejo-lhe bons estudo e boas pesquisas,se assim vc estiver direcionando sua matematica...
obrigado...
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59