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exerc.resolv.combinatoria

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Mensagempor adauto martins » Qui Ago 01, 2019 19:33

(gv-fundaçao getulio vargas-1974)
existem 7 voluntarios para exercerem 4 funçoes distintas.qualquer um
deles esta habilitado para exercer qualquer dessas funçoes.portanto,
pode-se escolher quaiquer 4 dentre os 7 voluntarios e atribuir a cada um deles
uma das 4 funçoes.quantas possibilidades existem para essa atribuiçao?
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Re: exerc.resolv.combinatoria

Mensagempor adauto martins » Qui Ago 01, 2019 19:39

soluçao:
a decisao a ser tomada é:
de qualquer um dos 7 voluntarios,qualquer esta apto
a executar qualquer das 4 funçoes pedidas,entao:
tomamos uma 4-upla(-,-,-,-),que sao as possiveis escolhas das funçoes
e buscamos os possiveis voluntarios a executa-las ,logo:
as possibildades sao (7,6,5,4) que implica,pelo princ.multiplicativo em:
7.6.5.4=840 possibildades...
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.