• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

exerc.resolv.combinatoria

exerc.resolv.combinatoria

Mensagempor adauto martins » Dom Jul 28, 2019 19:23

(efe-escola tecnica do exercito-1946)
em um saco ha 4 bolas brancas e 6 pretas.
a)de quantas maneiras poderemos extrair 5 bolas,
sendo 2 brancas e 3 pretas?
b)de quantos modos poderemos 5 bolas,sendo todas pretas?
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 787
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: exerc.resolv.combinatoria

Mensagempor adauto martins » Dom Jul 28, 2019 19:56

soluçao:
a)a palavra maneira,modos da-se a ideia de arranjar,"arranjos".
mas a questao nao diz nada de "ordem","posiçao" e similares.
traz a ideia de grupos,conjuntos,entao vamos calcular as combinaçoes "possiveis".
possivel,possibilidades essa é a palavra crucial,e digamos central da analise combinatoria.
bom entao temos uma 5-upla a ser preenchidas por 2 bolas brancas e 3 pretas,logo:
de 4 bolas brancas precisaremos de 2,logo:
{{c}_{}}_{4,2}=4!/(2!.2!)=(4.3)/2!=6
de 6 bolas brancas precisaremos de 3,portanto:
{{c}_{}}_{6,3}=6!/(3!.3!)=(6.5.4.)/3!=(6.5.4)/6=20
agora usando a operaçao mais importante da analise combinatoria basica,
o qual é o principio multiplicativo da contagem,teremos:
{c}_{4,2}.{c}_{6,3}=6.20=120
b)das 6 bolas pretas precisaremos de 5,logo:
{c}_{6,5}=6!/(5!.1!)=6
ps-com o uso do princ.multiplicativo,podemos calcular todos os "arranjos" e combinaçoes.
faremos assim com a letra a) desse exercicio.
tomamos a 5-upla,das quais 2 sao bolas brancas e 3 pretas,a saber:
(-,-,-,-,-)\rightarrowtomamos as possibilidades,e as condiçoes pedidas pelo o exercicio...

(4,3,6,5,4)\rightarrow (4.3.6.5.4)/(2!.3!)=120
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 787
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: exerc.resolv.combinatoria

Mensagempor adauto martins » Seg Jul 29, 2019 11:32

ps-
esqueci de dizer q.a divisao pelo produto 2!.3!,é devido a repetiçao 2!.3! do produto
do numerador,que sao as possibilidades da 5-upla.caso estivessemos calculando
os "arranjos",ficariam somente o produto das possibildades(4,3,6,5,4).mas como estamos
calculando as combinaçoes,entao dividimos pelo produto do denominador(2!.3!)repetiçoes
da 5-upla...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 787
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando


Voltar para Análise Combinatória

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.