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exerc.resolv.combinatoria

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Mensagempor adauto martins » Qua Jul 24, 2019 17:13

(ene-escola nacional de engenharia,rj-1958)
calcule o numero de combinaçoes simples das letras a,b,c,d,e,
tomadas 4 a 4,nas quais b e c figuram sempre juntas.
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Re: exerc.resolv.combinatoria

Mensagempor adauto martins » Qua Jul 24, 2019 17:27

soluçao:
pede-se uma combinaçao simples.como sabemos combinaçoes sao sub-conjuntos,conjuntos.
portanto nao se leve em conta a ordem das letras,ou seja o par (b,c)=(c,b) e tbem a posiçao
das letras.tomamos entao uma 4-upla,a saber:
(-,-,-,-),das quais o par(b,c) estara "sempre" juntas,ou seja tomaremos o par uma unica letra,logo
reduziremos a 4-upla p/ uma 3-upla,a saber:
(-,-,-),a qual dara uma combinaçao {c}_{3,2}=3!/(2!.1!)=......
ps- se no caso o exercicio pedisse quantos modos distintos oderiamos formar,com a condiçao do
par(b,c)juntos,teriamos:
3!.2!,pois nesse caso levaria em conta as posiçoes e fato de (b,c)\neq (c,b),os quais seriam
contados 2 vezes...
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.