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exerc.resolv.a.combinatoria

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Mensagempor adauto martins » Qui Jul 11, 2019 13:56

(edusp-1969)-uma bandeira é formada de 7 listras e 3 cores diferentes.de quantas maneira distintas sera possivel pinta-la de modo que duas listras adjacentes nunca estejam pintadas da mesma cor?
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Re: exerc.resolv.a.combinatoria

Mensagempor adauto martins » Qui Jul 11, 2019 14:06

soluçao:
quando no problema se pede modos,maneiras,palavras similares,as quais podem
ser substituida por sequencias e tal,usamos o que chamamos de "arranjos",que é
uma aplicaçao do principio fundamental da contagem.do contrario,o que nos faz lembrar
agrupamentos,conjuntos e similares,aplicamos as combinaçoes({C}_{n,p}=n!/(p!.(n-p)!))
que é provavelmente a unica formulada usanda em problemas basicos de combinaçao.
nesse problema usaremos o principio fundamental da contagem(estude o em seus livros).
entao temos 7 opçoes,decisoes a ser tomadas,segundo o problema e 3 condiçao para se usar as edecisoes.
logo:
(-,-,-,-,-,-,-)\Rightarrow (3,2,2,2,2,2,2)=3.{{2}^{}}^{6}(-,-,-,-,-,-,-)\Rightarrow (3,2,2,2,2,2,2)=3.{{2}^{}}^{6}...
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.