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Análise Combinatória

Análise Combinatória

Mensagempor Lana Brasil » Sáb Mai 11, 2019 14:15

Boa Tarde.
Tiago quer comprar 9 empadas na lanchonete. Os sabores disponíveis são: queijo, carne, frango, banana e Palmito. De quantas formas Tiago poderá comprar:
a) as 9 empadas?
b) as 9 empadas garantindo pelo menos uma de cada sabor?
Resolução:
a) 59
b) 54 + 1 empada de cada
Poderiam me ajudar nesse exercício, por favor?
Não sei se resolvi certo. Não tem gabarito.
Lana Brasil
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor adauto martins » Sex Jul 05, 2019 12:44

a)
9.5!
b)
9.5
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor adauto martins » Sáb Jul 20, 2019 19:48

essa questoes esta mal formulada e minhas respostas estao piores ainda.por favor queira revisar essa questao e recoloca-la pra solucionarmos corretamente...obrigado...
adauto martins
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor adauto martins » Dom Jul 21, 2019 12:24

vamos la,vou tentar resolve-lo como esta:
bom tiago quer comprar 9 empadas,entao vamos supór quantas possibilidades isso é possivel,vamos pensar assim...
o principio multiplicativo da contagem nos diz que:
temos x decisoes a ser tomadas e y opçoes acerca de tais decisoes;o total de modos,maneiras de tomarmos essas decisoes é:
x.y...faremos assim nesse caso:
tiago tem 9 decisoes a se tomar(comprar empadas) e 5 opçoes p.tal decisao,entao teriamos:
9.5=45...é uma soluçao,como tbem...tiago tem 9 opçoes de escolhas dos 5 sabores,que seria:
(5,5,5,...,5)={5}^{9}(5,5,5,...,5)={5}^{9} opçoes...
se alguem tiverr uma ideia melhor,por favor poste-a...mas creio que a questao nao esta bem formulada...
obrigado...
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor adauto martins » Sex Ago 02, 2019 15:36

encontrei no livro "fundamentos de matematica elementar-vol.5-samuel hazzan-ed.1981,pag.43-e",uma soluçao para tal problema e situaçao...desculpe-me a lana pela minha colocaçao de nao haver soluçao,devido a ma formulaçao.
vamos a colocaçao,soluçao dada pelo autor:
esse problema pode ser formulado da seguinte maneira:
"quantas soluçao inteiras e nao negativas existem para
{x}_{1}+{{x}_{}}_{2}+{{x}_{}}_{3}+{x}_{4}+{x}_{5}=9...,que é uma equaçao diofantina,com a ressalva de
achar raizes inteiras e positivas...a forma didatica dada pelo autor é:
barras para separar as formas possiveis de soluçao e pontos para as devidas raizes,por exemplo:
possiveis soluçoes seriam (..I...I.I..I.),(.I..I...I..I.),...ou seja seriam necessarias 4 barras para separar os 9 pontos"soluçoes",
a qual deria como total de soluçoes a combinaçao
{{c}_{}}_{9,4}=9!/(4!.5!)=(9.8.7.6)/24=126
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor adauto martins » Sex Ago 02, 2019 15:37

adauto martins escreveu:encontrei no livro "fundamentos de matematica elementar-vol.5-samuel hazzan-ed.1981,pag.43-e",uma soluçao para tal problema e situaçao...desculpe-me a lana pela minha colocaçao de nao haver soluçao,devido a ma formulaçao.
vamos a colocaçao,soluçao dada pelo autor:
esse problema pode ser formulado da seguinte maneira:
"quantas soluçao inteiras e nao negativas existem para
{x}_{1}+{{x}_{}}_{2}+{{x}_{}}_{3}+{x}_{4}+{x}_{5}=9...,que é uma equaçao diofantina,com a ressalva de
achar raizes inteiras e positivas...a forma didatica dada pelo autor é:
barras para separar as formas possiveis de soluçao e pontos para as devidas raizes,por exemplo:
possiveis soluçoes seriam (..I...I.I..I.),(.I..I...I..I.),...ou seja seriam necessarias 4 barras para separar os 9 pontos"soluçoes",
a qual deria como total de soluçoes a combinaçao
{{c}_{}}_{9,4}=9!/(4!.5!)=(9.8.7.6)/24=126

obrigado
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.