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Análise Combinatória

Análise Combinatória

Mensagempor Lana Brasil » Sáb Mai 11, 2019 14:15

Boa Tarde.
Tiago quer comprar 9 empadas na lanchonete. Os sabores disponíveis são: queijo, carne, frango, banana e Palmito. De quantas formas Tiago poderá comprar:
a) as 9 empadas?
b) as 9 empadas garantindo pelo menos uma de cada sabor?
Resolução:
a) 59
b) 54 + 1 empada de cada
Poderiam me ajudar nesse exercício, por favor?
Não sei se resolvi certo. Não tem gabarito.
Lana Brasil
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor adauto martins » Sex Jul 05, 2019 12:44

a)
9.5!
b)
9.5
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor adauto martins » Sáb Jul 20, 2019 19:48

essa questoes esta mal formulada e minhas respostas estao piores ainda.por favor queira revisar essa questao e recoloca-la pra solucionarmos corretamente...obrigado...
adauto martins
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor adauto martins » Dom Jul 21, 2019 12:24

vamos la,vou tentar resolve-lo como esta:
bom tiago quer comprar 9 empadas,entao vamos supór quantas possibilidades isso é possivel,vamos pensar assim...
o principio multiplicativo da contagem nos diz que:
temos x decisoes a ser tomadas e y opçoes acerca de tais decisoes;o total de modos,maneiras de tomarmos essas decisoes é:
x.y...faremos assim nesse caso:
tiago tem 9 decisoes a se tomar(comprar empadas) e 5 opçoes p.tal decisao,entao teriamos:
9.5=45...é uma soluçao,como tbem...tiago tem 9 opçoes de escolhas dos 5 sabores,que seria:
(5,5,5,...,5)={5}^{9}(5,5,5,...,5)={5}^{9} opçoes...
se alguem tiverr uma ideia melhor,por favor poste-a...mas creio que a questao nao esta bem formulada...
obrigado...
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor adauto martins » Sex Ago 02, 2019 15:36

encontrei no livro "fundamentos de matematica elementar-vol.5-samuel hazzan-ed.1981,pag.43-e",uma soluçao para tal problema e situaçao...desculpe-me a lana pela minha colocaçao de nao haver soluçao,devido a ma formulaçao.
vamos a colocaçao,soluçao dada pelo autor:
esse problema pode ser formulado da seguinte maneira:
"quantas soluçao inteiras e nao negativas existem para
{x}_{1}+{{x}_{}}_{2}+{{x}_{}}_{3}+{x}_{4}+{x}_{5}=9...,que é uma equaçao diofantina,com a ressalva de
achar raizes inteiras e positivas...a forma didatica dada pelo autor é:
barras para separar as formas possiveis de soluçao e pontos para as devidas raizes,por exemplo:
possiveis soluçoes seriam (..I...I.I..I.),(.I..I...I..I.),...ou seja seriam necessarias 4 barras para separar os 9 pontos"soluçoes",
a qual deria como total de soluçoes a combinaçao
{{c}_{}}_{9,4}=9!/(4!.5!)=(9.8.7.6)/24=126
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor adauto martins » Sex Ago 02, 2019 15:37

adauto martins escreveu:encontrei no livro "fundamentos de matematica elementar-vol.5-samuel hazzan-ed.1981,pag.43-e",uma soluçao para tal problema e situaçao...desculpe-me a lana pela minha colocaçao de nao haver soluçao,devido a ma formulaçao.
vamos a colocaçao,soluçao dada pelo autor:
esse problema pode ser formulado da seguinte maneira:
"quantas soluçao inteiras e nao negativas existem para
{x}_{1}+{{x}_{}}_{2}+{{x}_{}}_{3}+{x}_{4}+{x}_{5}=9...,que é uma equaçao diofantina,com a ressalva de
achar raizes inteiras e positivas...a forma didatica dada pelo autor é:
barras para separar as formas possiveis de soluçao e pontos para as devidas raizes,por exemplo:
possiveis soluçoes seriam (..I...I.I..I.),(.I..I...I..I.),...ou seja seriam necessarias 4 barras para separar os 9 pontos"soluçoes",
a qual deria como total de soluçoes a combinaçao
{{c}_{}}_{9,4}=9!/(4!.5!)=(9.8.7.6)/24=126

obrigado
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}