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Fechamento - Calcular Garantia com uma Condição

Fechamento - Calcular Garantia com uma Condição

Mensagempor pamalagoli » Ter Ago 14, 2018 13:17

Olá. Estou fazendo um programa em Visual Basic para loteria de números Dia de Sorte (Brasil). Numa parte do programa ele precisará realizar o cálculo de quantos jogos são necessários para que, pelo menos, a garantia de 1 acerto esteja entre os cartões gerados.
Dia de Sorte é a loteria onde você aposta seus números da sorte. Escolhe de 7 a 15 números dentre os 31 disponíveis e mais 1 “Mês de Sorte”. São sorteados sete números e um “Mês de Sorte” por concurso.

Ex: O usuário vai fazer um fechamento usando só 10 números entre os 31 disponíveis, cada cartão terá 7 números, com garantia de 5 acertos se os 7 números sorteados estiverem entre os 10 números usados para elaborar os jogos.
Fechamento então será 10-7-5-7

Não consegui realizar esta conta. Tentei, sem sucesso, envolve probabilidade, análise combinatória , matriz (acho) e mais alguma coisa de matemática.
O que preciso saber é quantos cartões precisam ser jogados e como se faz esse cálculo, para que o usuário tenha a garantia de pelo menos um cartão com acerto de 5 números se a condição se concretizar!

Paulo Malagoli
Florianópolis - Brasil
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.