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Fatorial

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Mensagempor aninhapmello25 » Seg Abr 16, 2018 11:59

Alguém pode me ajudar a resolver esses exercícios de fatorial ?
Anexos
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aninhapmello25
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Re: Fatorial

Mensagempor Gebe » Seg Abr 16, 2018 17:45

4a)
\\
\frac{\left[\left(p+1 \right)! \right]^2}{p!}\\
\\
\frac{\left(p+1 \right)!\left(p+1 \right)!}{p!}\\
\\
\frac{\left(p+1 \right)!\left(p+1 \right)\left(p+1-1 \right)!}{p!}\\
\\
\frac{\left(p+1 \right)!\left(p+1 \right)\left(p \right)!}{p!}\\
\\
(p+1)(p+1)!\;\;ou\;\;(p+1)^2p!


4b)
\\
\frac{m!(m-p)!p!}{(m+2)!(m-p-1)!(p-1)!}\\
\\
\\
\frac{\left[m! \right]\;\left[(m-p)(m-p-1)! \right]\;\left[p(p-1)! \right]}{\left[(m+2)(m+1)m! \right]\;\left[(m-p-1)! \right]\;\left[(p-1)! \right]}\\
\\
\\
\frac{\left[(m-p)\right]\;\left[p \right]}{\left[(m+2)(m+1)\right]}\\
\\
\\
\frac{(m-p)p}{(m+2)(m+1)}\\


4c)
\\
\frac{\left(n! \right)^2(n+1)!\;n!}{(n+2)!\;n!}\\
\\
\\
\frac{\left(n! \right)^2\;(n+1)!\;n!}{(n+2)(n+1)!\;n!}\\
\\
\\
\frac{\left(n! \right)^2}{(n+2)}\;\;ou\;\;\frac{n!\;n!}{(n+2)}


5a)
\\
n(n-1)(n-2)\\
\\
n(n-1)(n-2)\;*\;\frac{1}{1}
\\
\\
n(n-1)(n-2)\;*\;\frac{n-3}{n-3}\\
\\
\\
n(n-1)(n-2)\;*\;\frac{\left( n-3 \right)!}{\left( n-3 \right)!}\\
\\
\\
\frac{n(n-1)(n-2)\left( n-3 \right)!}{\left( n-3 \right)!}
\\
\\
\frac{n!}{(n-3)!}


5b)
\\
(n^2-1)=(n+1)(n-1)\;\;\;e\;\;\;(n^2-4)=(n+2)(n-2)\\
\\
n(n^2-1)(n^2-4)\\
\\
n\;\;(n+1)(n-1)\;\;(n+2)(n-2)\\
\\
reorganizando\\
\\
(n+2)\;(n+1)\;n\;(n-1)\;(n-2)\\
\\
(n+2)\;(n+1)\;n\;(n-1)\;(n-2)\;\;*\frac{(n-3)!}{(n-3)!}\\
\\
\\
\frac{(n+2)\;(n+1)\;n\;(n-1)\;(n-2)\;(n-3)!}{(n-3)!}\\
\\
\frac{(n+2)!}{(n-3)!}\\

Espero ter ajudado, se ficarem duvidas mande msg. Bons estudos.
Gebe
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.