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Analise Combinatoria - Questao de Combinacao

Analise Combinatoria - Questao de Combinacao

Mensagempor casmota » Sex Mar 23, 2018 10:31

Um setor possui 6 homens e 5 mulheres. Quantos grupos, com 5 pessoas podemos formar, de modo que em cada grupo tenha no minimo 3 homens ?

Foi uma questão de prova. Respostas: A) 300 B) 281 C) 225 D) 193 E) 180. Tentei fazer Combinação 6,3 * Combinação 5,2 = 200. Onde está o erro ?
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Re: Analise Combinatoria - Questao de Combinacao

Mensagempor Gebe » Sáb Mar 24, 2018 00:54

Provavelmente deve haver uma forma mais simples de resolver, no entanto, abaixo segue a minha resolução.

Estas "comissões" podem ser feitas de 3 formas diferentes havendo ao menos 3 homens nelas:
1ª) Apenas 3 homens: Comissão formada por 3 homens e 2 mulheres. Teremos portanto um numero de comissões igual a {C}_{6,3}*{C}_{5,2} = 200
2ª) 4 Homens: Comissão formada por 4 homens e 1 mulheres. Teremos portanto um numero de comissões igual a {C}_{6,4}*{C}_{5,1} = 75
3ª) 5 Homens: Comissão formada por 5 homens e nenhuma mulhere. Teremos portanto um numero de comissões igual a {C}_{6,5} = 6

O numero total de comissões é igual a soma destas tres possibilidades: 200 + 75 + 6 = 281 grupos diferentes (letra B)
Note que a forma que tu utilizou é apenas uma das possiveis formas de montar o grupo.

Espero ter ajudado, bons estudos.
Gebe
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Re: Analise Combinatoria - Questao de Combinacao

Mensagempor casmota » Sáb Mar 24, 2018 12:18

Muito Obrigado pela resposta. :y: :y: :y:
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.