pribl17- escreveu:Uma urna contém 8 bolas brancas e 6 bolas pretas. Ao serem retiradas, ao acaso, 4 bolas da urna, sem reposição, a probabilidade de que pelo menos três bolas sejam pretas é igual a:
a) 25/143
b) 23/77
c)18/57
d) 31/65
e)48/91
Olá
pribl17, seja bem-vindo!!
Inicialmente, devemos determinar a quantidade de combinações com as bolas da urna. Dessa forma, teremos o espaço amostral (em quantidade). E, fazemos isso aplicando o conceito de
Combinação Simples. Segue,
Decisão: combinar 14 (8 + 6) bolas da urna de quatro em quatro.
Por conseguinte,dividimos a resolução em dois casos: com três bolas retiradas e com quatro bolas retiradas.
CASO I:
d_1: combinar 6 bolas pretas tomadas três a três;
d_2: combinar 8 bolas que não são pretas tomadas uma a uma.
Então,
CASO II:
d_1: combinar 6 bolas pretas tomadas quatro a quatro;
Daí,
Pelo princípio aditivo,
Por fim, aplicamos a definição de probabilidade: