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Mensagempor matheussodre » Sex Mai 19, 2017 15:07

Supondo que o governo norte-americano na tentativa de diminuir o conflito entre israelenses e palestinos designou que fosse enviada uma comissão para a região, formada da seguinte maneira
I- um chefe, escolhido entre 4 políticos e
II- seis técnicos escolhidos entre 10 outros profissionais

a) 324
b) 8240
c) 840
d) 369
e) 924
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Re: Combinação

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mai 20, 2017 14:56

Olá Matheus, boa tarde!

De acordo com o enunciado, temos duas decisões a tomar:

d1: escolher UM político (chefe) de um grupo de 4 políticos;
d2: escolher SEIS profissionais (técnicos) de um grupo de 10.

A quantidade de possibilidades da decisão um (d1) é dada por \mathbf{C_4^1}. Já o número de possibilidades de d2 é dada por \mathbf{C_{10}^6}.

Então, pelo PFC:

\\ \mathsf{C_4^1 \cdot C_{10}^6 =} \\\\ \mathsf{\frac{4!}{(4 - 1)!1!} \cdot \frac{10!}{(10 - 6)!6!} =} \\\\ \mathsf{(...)}

Agora é com você, basta concluir! Caso tenha alguma dúvida, retorne!!

Bons estudos!!!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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