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[Princípio Fundamental da Contagem] Elementos repetidos

[Princípio Fundamental da Contagem] Elementos repetidos

Mensagempor Russman » Ter Out 25, 2016 14:46

Problema:

"De um campeonato de futebol participaram 12 times, 2 gaúchos, 2 mineiros, 4 paulistas e 4 cariocas. De quantos modos pode ser formado o grupo dos quatro primeiros colocados se o primeiros lugar deve ser ocupado sempre por um time gaúcho?"

Amigos, alguém sugere uma solução segura para este problema? Estou com dificuldade de organizar as repetições na contagem.

Obrigado.
"Ad astra per aspera."
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Re: [Princípio Fundamental da Contagem] Elementos repetidos

Mensagempor Russman » Qua Out 26, 2016 20:51

Alguém?
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Re: [Princípio Fundamental da Contagem] Elementos repetidos

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Ago 12, 2017 18:49

Russman escreveu:Problema:

"De um campeonato de futebol participaram 12 times, 2 gaúchos, 2 mineiros, 4 paulistas e 4 cariocas. De quantos modos pode ser formado o grupo dos quatro primeiros colocados se o primeiros lugar deve ser ocupado sempre por um time gaúcho?"


Sejam G1, G2, M1, M2, P1, P2, P3, P4, C1, C2, C3 e C4 os times de futebol.

Assim, temos as seguintes decisões a tomar:

d1: escolher um time para o primeiro lugar, n(d1) = 2;
d2: escolher um time para o segundo lugar, n(d2) = 11;
d3: escolher um time para o terceiro lugar, n(d3) = 10;
d4: escolher um time para o quarto lugar, n(d4) = 9.

Então, pelo PFC,

\\ \mathsf{2 \cdot 11 \cdot 10\cdot 9 =} \\\\ \boxed{\mathsf{1980}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: