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por ivoski » Ter Set 06, 2016 00:31
Considere a palavra CARRAPATO.
(a) Quantos anagramas podem ser formados a partir de suas letras? Justifique.
O numero achado foi 30240
(b) De quantas maneiras podemos permutar suas letras mantendo-se as vogais em sua ordem natural e nao permitindo que as duas letras r fiquem juntas? se possivel da uma breve explicação
Obs.: A “ordem natural” se referir as letras em ordem, ou seja, a letra O tem que obrigatoriamente ficar em ultimo lugar, permitindo assim o anagrama CRPRATAAO, por exemplo
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ivoski
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por paulo testoni » Qui Mar 23, 2017 16:12
Hola.
(a) Quantos anagramas podem ser formados a partir de suas letras? Justifique.
CARRAPATO possui 9 letra, sendo repetidas 2 Rs e 3 As, logo:
P9,2,3 = 9!/3!2! = 30214
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por paulo testoni » Qui Mar 23, 2017 16:32
Hola.
(b) De quantas maneiras podemos permutar suas letras mantendo-se as vogais em sua ordem natural e não permitindo que as duas letras r fiquem juntas?
Se as 4 vogais estão em sua ordem natural sobram então: 9 - 4 = 5 letras para permutarem entre si, sendo que os 2 Rs não podem ficar juntos, então:
P5,2 = 5!/2! = 60
Vamos descobrir em quantas permutações o 2 Rs estão juntos. Amarrando os 2 Rs juntos eles representam uma só letra, então, temos: 5 -1 = 4 letras. Isso nos dá:
P4 = 4! = 24 situações em que eles estão junto. Portanto:
60 - 24 = 36
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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