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Anagramas, permutando letras palavra carrapato

Anagramas, permutando letras palavra carrapato

Mensagempor ivoski » Ter Set 06, 2016 00:31

Considere a palavra CARRAPATO.
(a) Quantos anagramas podem ser formados a partir de suas letras? Justifique.
:) O numero achado foi 30240
(b) De quantas maneiras podemos permutar suas letras mantendo-se as vogais em sua ordem natural e nao permitindo que as duas letras r fiquem juntas? se possivel da uma breve explicação
Obs.: A “ordem natural” se referir as letras em ordem, ou seja, a letra O tem que obrigatoriamente ficar em ultimo lugar, permitindo assim o anagrama CRPRATAAO, por exemplo
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Re: Anagramas, permutando letras palavra carrapato

Mensagempor paulo testoni » Qui Mar 23, 2017 16:12

Hola.

(a) Quantos anagramas podem ser formados a partir de suas letras? Justifique.

CARRAPATO possui 9 letra, sendo repetidas 2 Rs e 3 As, logo:

P9,2,3 = 9!/3!2! = 30214
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Re: Anagramas, permutando letras palavra carrapato

Mensagempor paulo testoni » Qui Mar 23, 2017 16:32

Hola.

(b) De quantas maneiras podemos permutar suas letras mantendo-se as vogais em sua ordem natural e não permitindo que as duas letras r fiquem juntas?

Se as 4 vogais estão em sua ordem natural sobram então: 9 - 4 = 5 letras para permutarem entre si, sendo que os 2 Rs não podem ficar juntos, então:

P5,2 = 5!/2! = 60

Vamos descobrir em quantas permutações o 2 Rs estão juntos. Amarrando os 2 Rs juntos eles representam uma só letra, então, temos: 5 -1 = 4 letras. Isso nos dá:
P4 = 4! = 24 situações em que eles estão junto. Portanto:

60 - 24 = 36
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.


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