• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Anagramas, permutando letras palavra carrapato

Anagramas, permutando letras palavra carrapato

Mensagempor ivoski » Ter Set 06, 2016 00:31

Considere a palavra CARRAPATO.
(a) Quantos anagramas podem ser formados a partir de suas letras? Justifique.
:) O numero achado foi 30240
(b) De quantas maneiras podemos permutar suas letras mantendo-se as vogais em sua ordem natural e nao permitindo que as duas letras r fiquem juntas? se possivel da uma breve explicação
Obs.: A “ordem natural” se referir as letras em ordem, ou seja, a letra O tem que obrigatoriamente ficar em ultimo lugar, permitindo assim o anagrama CRPRATAAO, por exemplo
ivoski
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 6
Registrado em: Ter Ago 14, 2012 17:00
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matematica
Andamento: cursando

Re: Anagramas, permutando letras palavra carrapato

Mensagempor paulo testoni » Qui Mar 23, 2017 16:12

Hola.

(a) Quantos anagramas podem ser formados a partir de suas letras? Justifique.

CARRAPATO possui 9 letra, sendo repetidas 2 Rs e 3 As, logo:

P9,2,3 = 9!/3!2! = 30214
paulo testoni
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 44
Registrado em: Ter Set 30, 2008 11:24
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: licenciatura em matemática
Andamento: formado

Re: Anagramas, permutando letras palavra carrapato

Mensagempor paulo testoni » Qui Mar 23, 2017 16:32

Hola.

(b) De quantas maneiras podemos permutar suas letras mantendo-se as vogais em sua ordem natural e não permitindo que as duas letras r fiquem juntas?

Se as 4 vogais estão em sua ordem natural sobram então: 9 - 4 = 5 letras para permutarem entre si, sendo que os 2 Rs não podem ficar juntos, então:

P5,2 = 5!/2! = 60

Vamos descobrir em quantas permutações o 2 Rs estão juntos. Amarrando os 2 Rs juntos eles representam uma só letra, então, temos: 5 -1 = 4 letras. Isso nos dá:
P4 = 4! = 24 situações em que eles estão junto. Portanto:

60 - 24 = 36
paulo testoni
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 44
Registrado em: Ter Set 30, 2008 11:24
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: licenciatura em matemática
Andamento: formado


Voltar para Análise Combinatória

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59