Analise Combinatoria utilizando digitos naturais

por **ivoski** » Ter Set 06, 2016 00:30

Considere todos os números naturais menores do que 1000000.
(a) Quantos desses números podem ser expressos utilizando-se os dígitos
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, sem repetição?
(b) Quantos desses números podem ser expressos supondo que so possam ser utilizados os dígitos 0, 8, 9 (admitindo-se repetições)

por **adauto martins** » Qua Jul 24, 2019 15:57

principio fundamental da contagem,ou principio multiplicativo...
n=10.000.000...8 digitos... $m\prec n$ seria 9.999.999...7 digitos...
entao teremos uma 7-upla...
a)
$(-,-,-,-,-,-,-)\rightarrow (10,9,8,7,6,5,4)\rightarrow 10.9.8.7.6.5.4=...$ sem repetiçao...com retiçao,seria:
$10.10.10.10.10.10.10={10}^{7}...$
b)
teremos uma 3-upla:
$(-,-,-)\rightarrow (10,9,8)\rightarrow 10.9.8=...$
sem repetiçao...
com repetiçao... $10.10.10={10}^{3}=...$

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