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Diagonais de um heptágono por combinatória?

Diagonais de um heptágono por combinatória?

Mensagempor EngenheiroErick » Dom Set 04, 2016 00:07

Boa noite Pessoal! MINHA 1º POSTAGEM !!!

A Priori, Sou Erick Marques, tenho 25 anos, Engenheiro Civil, Professor de Matemática e Física.

Durante uma resolução de uma questão de Geometria de diagonais de polígonos convexos, após umas resoluções de uma Série de questões de Análise Combinatória, me veio a mente:
Será q tem como resolver essa questão de diagonais por combinatória ??? ou estou viajando?

Vejam ai:

Qual o conjunto de diagonais de um Heptágono regular?

Bom, a princípio bem fácil por fórmula de geometria básica: d = (n(n-3))/2 -----> RESULTADO : 14 DIAGONAIS.

Mas, Mediante esse pensamento, analisei, analisei e por fim não obtive sucesso.

Alguém consegue formular uma maneira de resolver por análise combinatória?

Desde já Agradeço pela ajuda e sempre que eu puder estarei ajudando também a essa minha nova família!
EngenheiroErick
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.