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[Análise Combinatória] - Questões militares

MensagemEnviado: Dom Jul 31, 2016 20:49
por Ronaldo Fernandes
1° Questão
Dados os conjuntos A={a,b,c,d} e B={5,6,7,8,9}, o número de arranjos simples 5 a 5 que podemos formar com os elementos desses dois conjuntos, de maneira que nesses arranjos tenha sempre 2 letras, é igual a:
a)240 b)1440 c)2880 d)7200


OBS: Tentei resolver com principio fundamental da contagem, mantendo 2 letras fixas e analisando as possibilidades nos espaços restantes e depois permutar estas duas letras, mas não consegui executar!

2° Questão
Uma pessoa pretende levar para casa 8 pacotes de um determinado produto de um supermercado. Se no supermercado tem 6 marcas diferentes desse produto e ela quer provar de todas essas marcas, de quantas maneiras diferentes ela poderá levar esses produtos?

OBS: Fiz um arranjo A8,6 mas não consegui chegar no resultado, o que fiz de errado?

Re: [Análise Combinatória] - Questões militares

MensagemEnviado: Seg Set 18, 2017 17:32
por paulo testoni
Hola.

2° Questão: Uma pessoa pretende levar para casa 8 pacotes de um determinado produto de um supermercado. Se no supermercado tem 6 marcas diferentes desse produto e ela quer provar de todas essas marcas, de quantas maneiras diferentes ela poderá levar esses produtos?

OBS: Fiz um arranjo A8,6 mas não consegui chegar no resultado, o que fiz de errado?

Vc pode usar: número de soluções inteiras não negativas da equação:

x + y + z  + q + k + r  = 8

C_{13}^{8}

Re: [Análise Combinatória] - Questões militares

MensagemEnviado: Seg Set 18, 2017 17:38
por paulo testoni
Hola.

1° Questão
Dados os conjuntos A={a,b,c,d} e B={5,6,7,8,9}, o número de arranjos simples 5 a 5 que podemos formar com os elementos desses dois conjuntos, de maneira que nesses arranjos tenha sempre 2 letras, é igual a:
a)240 b)1440 c)2880 d)7200


OBS: Tentei resolver com principio fundamental da contagem, mantendo 2 letras fixas e analisando as possibilidades nos espaços restantes e depois permutar estas duas letras, mas não consegui executar!

O enunciado é bem claro, pois ele pede o número de arranjos, então:

A_4^{2}*A_5^{3}